Rangul unei matrice este cel mai mare număr de rânduri și coloane într-un minor care nu este egal cu zero. Determinarea rangului unei matrice se efectuează în moduri diferite, cel mai convenabil și mai simplu este să-l aduceți într-o formă triunghiulară.
Necesar
- - pix;
- - caiet.
Instrucțiuni
Pasul 1
Pentru a determina rangul unei mici matrice, utilizați o enumerare a tuturor minorilor sau, ceea ce este mult mai simplu, reduceți matricea la o formă triunghiulară. În acest caz, sub diagonala sa principală se află doar zero elemente. În acest caz, rangul matricei este determinat de numărul rândurilor sau coloanelor acestora.
Pasul 2
Dacă numărul lor este diferit, utilizați cea mai mică valoare, adică nu poate fi mai mare sau mai mică decât cel mai mic număr de elemente zero. Această metodă de calcul al matricei este destul de convenabilă, spre deosebire de enumerarea minorilor, deoarece calculele sunt mult mai ușoare, iar rezultatul va fi același.
Pasul 3
Puneți la zero prima coloană a matricei, dar rețineți că primul element trebuie lăsat neschimbat. Pentru a face acest lucru, înmulțiți primul rând al matricei cu 2 și scădeți din al doilea rând element cu element. Notați rezultatul calculelor pe care le-ați primit în a doua linie, apoi înmulțiți primul cu minus unul și scădeți din a treia, reducând astfel primul element conținut în a treia linie.
Pasul 4
Mergeți la ultimul pas - reducerea la zero a celui de-al doilea element conținut în al treilea rând al matricei al cărui rang doriți să îl determinați. După aceea, veți obține zero elemente care sunt mai mici decât diagonala principală. Scadeți al doilea din al treilea rând al matricei, dacă elementul matricei devine egal cu zero, cel mai probabil nu va fi intenționat, deci nu este nevoie să aduceți matricea la zero în mod special valorile de pe principala sa diagonală.
Pasul 5
Determinați rangul matricei în funcție de numărul de elemente zero. Dacă apare o situație când una dintre laturi are mai mult de zero valori, utilizați cealaltă parte a matricei triunghiulare cu cel mai mic număr dintre ele, altfel rangul acesteia va fi determinat incorect.
