În ciuda faptului că fractalele sunt cunoscute omenirii de aproape o sută de ani și au fost bine studiate în acest timp, nu există o definiție strictă a acestora. Deși acest fenomen se bazează pe o idee extrem de simplă: obținerea de forme geometrice complexe prin doar două operații - copierea și scalarea ulterioară.
Deci, o fractală este un set matematic format din obiecte similare acestui set. Cu alte cuvinte, dacă ne uităm la un mic fragment al unei figuri fractale sub mărire, va arăta ca o parte la scară mai mare a acestei figuri, sau chiar figura în ansamblu. În plus, pentru un fractal, o creștere a scării nu înseamnă o simplificare a structurii. Prin urmare, la toate nivelurile, vom vedea o imagine la fel de complexă.
Proprietăți fractale
Pe baza definiției de mai sus, o fractală este de obicei reprezentată ca o figură geometrică care îndeplinește una sau mai multe dintre următoarele proprietăți:
- are o structură complexă la orice mărire;
- este aproximativ asemănător cu sine (părțile sunt similare cu ansamblul);
- are o dimensiune fracționată mai topologică;
- poate fi construit folosind o metodă recursivă.
Fractale în lumea exterioară
În ciuda faptului că conceptul de „fractal” pare a fi extrem de abstract, în viață poți întâlni multe exemple din viața reală și chiar practice ale acestui fenomen. Mai mult, exemplele din lumea înconjurătoare ar trebui cu siguranță luate în considerare, deoarece vor oferi o mai bună înțelegere a fractalului și a trăsăturilor sale.
De exemplu, antenele pentru diferite dispozitive, ale căror modele sunt executate prin metoda fractală, arată eficiența lor cu 20% mai mare decât antenele tradiționale. În plus, antena fractală poate funcționa simultan cu o performanță excelentă pe o mare varietate de frecvențe. Acesta este motivul pentru care telefoanele mobile moderne deja practic nu au antene externe ale unui dispozitiv clasic în design - acestea din urmă sunt înlocuite de cele interne fractale, care sunt montate direct pe placa de circuite imprimate a telefonului.
Fractalele au primit o mare atenție odată cu dezvoltarea tehnologiei informației. În prezent, s-au dezvoltat algoritmi pentru comprimarea diferitelor imagini folosind fractale, există metode pentru construirea obiectelor grafice pe computer (copaci, suprafețe montane și marine) într-un mod fractal, precum și un sistem fractal pentru atribuirea adreselor IP în unele rețele.
În economie, există o modalitate de a utiliza fractalii atunci când se analizează cotațiile bursiere și valutare. Poate că un cititor care tranzacționează pe piața Forex a văzut analiza fractală în acțiune într-un terminal de tranzacționare sau chiar a aplicat-o în practică.
De asemenea, pe lângă obiectele artificiale create cu proprietăți fractale, există și multe obiecte similare în natură naturală. Exemple bune de fractale sunt coralii, scoicile marine, unele flori și plante (broccoli, conopidă), sistemul circulator și bronhiile oamenilor și animalelor, modelele formate pe sticlă, cristalele naturale. Acestea și multe alte obiecte au o formă fractală pronunțată.
